ولد رستم عمروف في 19 أبريل عام 1982 بمدينة بولونغور بمنطقة سمرقند في جمهورية أوزبكستان في عائلة من المهاجرين من مدينة ألوشتا الواقعة على الساحل الجنوبي لجمهورية القرم، وهو مسلم من أصل تتري. ورستم ليس الطفل الوحيد في الأسرة، فله أخ يدعى أصلان عمر كيرملي.

حصل رستم على درجة بكالوريوس في الاقتصاد ودرجة ماجستير في المالية من الأكاديمية الوطنية للإدارة، ودرس في أمريكا في إطار برنامج للتبادل.

وبعد تخرجه من الجامعة، أصبح مؤسس "صندوق تنمية القرم" وشارك لمدة خمس سنوات في هذا المشروع الاجتماعي والسياسي، والتقى خلاله بمصطفى جميليف، وأدى تعارفهما إلى أن يصبح رستم مساعدا لجميليف.

وفي الفترة من 2004 إلى 2010، شغل رستم العديد من المناصب العليا في شركة الهاتف المحمول Lifecell، وفي عام 2007، أسس عمروف المنظمة الاجتماعية المسماة "زمالة تتار القرم".

وشغل منصب مستشار زعيم شعب تتار القرم والنائب الأوكراني مصطفى جميليف.

وفي عام 2019، ترشح رستم عمروف للانتخابات البرلمانية المبكرة للبرلمان الأوكراني عن حزب "الصوت" بزعامة سفياتوسلاف فاكارشوك تحت رقم 18، ونجح وأصبح نائبا في الدورة التاسعة، ودخل الـ"رادا" (البرلمان الأوكراني) كنائب مستقل.

وفي ربيع عام 2022، أصبح رستم عمروف، الذي كان نائبا آنذاك، عضوا في الوفد الأوكراني الذي شارك في عدة جولات من المفاوضات مع روسيا. وكان حاضرا في المحادثات في بيلاروس وفي مرحلة المحادثات في إسطنبول (29 مارس 2022).

وفي 7 سبتمبر 2022، عين البرلمان الأوكراني رستم عمروف رئيسا جديدا لصندوق ممتلكات الدولة في أوكرانيا.

هذا وقال زيلينسكي إنه سيقدم إقتراح تعيين الوزير المسلم الجديد للبرلمان لتبنى القرار والتصديق عليه، مؤكدا في قوله: "إن الوزارة بحاجة إلى مناهج جديدة وأشكال أخرى من التفاعل مع كل من الجيش والمجتمع الأوكراني ككل".

وجاءت هذه الخطوة بعد تقارير إعلامية أوكرانية أفادت بقرب استبدال ريزنيكوف، بعد أن أمضى 550 يوما في منصب وزير للدفاع.

علما بأن "ريزنيكوف" كان مفاوضا رئيسيا مع شركات الأسلحة الغربية الكبرى.